耦合摆与简正模式Coupled pendulums and normal modes
两个摆用弹簧连起来，能量会来回“搬家”。
ω₁ = √(g/L) ω₂ = √(g/L + 2k/m) T拍 = 2π / (ω₂ − ω₁)大学物理
蓝色：甲摆，绿色：乙摆，灰色：耦合弹簧
ω₁ = √(g/L) ω₂ = √(g/L + 2k/m) T拍 = 2π / (ω₂ − ω₁)
两个相同的单摆用一根弱弹簧相连。同向摆动时弹簧不伸缩，频率等于单摆频率 ω₁；反向摆动时弹簧反复伸缩，频率升高为 ω₂——这两种保持不变的整体运动叫简正模式。只拉开一个摆时，运动是两个模式的叠加，频率略有不同，于是出现拍：能量从甲摆完全转移到乙摆，再转移回来。
起始方式k弹簧劲度系数（N/m）L摆长（m）
t = 0.00 s
速度
同向模式 ω₁3.130rad/s
反向模式 ω₂3.578rad/s
能量完全转移用时7.02s
两摆的摆角
包络此消彼长：甲摆停下时乙摆摆得最大。
想一想
弹簧越软，能量从甲摆转移到乙摆需要的时间越长还是越短？
越长。k 越小，ω₂ 越接近 ω₁，拍周期 2π/(ω₂ − ω₁) 越长，能量转移得越慢；k = 0 时两摆互不影响，能量永远不会转移。
模型条件小角度（8°）· 摆球 1 kg · 弹簧接在两个摆球之间，原长时两摆都竖直 · 忽略阻尼
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据，就能画出它们的关系并做直线拟合；暂停后在不同时刻记录，还可以研究读数随时间的变化。