牛顿第二定律Newton's second law
同样的拉力,越重的小车加速越慢。
a = mg / (M + m) tan θ = μ高中物理
蓝色:小车,绿色:钩码,纸带上每 0.1 s 一个计数点
a = mg / (M + m) tan θ = μ
物体的加速度与所受合力成正比、与质量成反比。测量前先平衡摩擦:取下钩码,把木板远离滑轮的一端垫高,轻推小车,直到纸带上的点迹间隔均匀,这时重力沿木板的分力 Mg sin θ 恰好抵消阻力 μMg cos θ。再调节滑轮高度,使细绳与木板平行,拉力才全部沿木板方向,小车受到的合力就等于绳的拉力。实验中用钩码的重力 mg 代替拉力,但真实拉力 T = Mmg / (M + m) 总小于 mg,只有钩码质量远小于小车质量时两者才近似相等。
实验步骤θ垫高角度(°)μ阻力系数M小车质量(kg)m钩码质量(kg)
t = 0.00 s
速度
小车加速度-0.490m/s²
重力沿木板的分力0.000N
阻力0.245N
轻推小车后的速度与时间
图线水平(匀速)说明已平衡摩擦;向下倾斜是平衡不足,向上倾斜是平衡过度。
想一想
平衡好摩擦后,往小车上加砝码,需要重新平衡摩擦吗?
不需要。平衡时 Mg sin θ = μMg cos θ,即 tan θ = μ,与小车质量无关:在第 ① 步平衡好后改变 M,点迹仍然均匀。另外,钩码质量要远小于小车质量,因为用 mg 代替拉力时,加速度的相对误差恰好等于 m/M。
模型条件轨道长 1 m · μ 包括摩擦与纸带阻力 · 最大静摩擦等于滑动摩擦 · 轻推初速度 0.4 m/s · 每 0.1 s 一个计数点 · 忽略滑轮质量
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据,就能画出它们的关系并做直线拟合;暂停后在不同时刻记录,还可以研究读数随时间的变化。