一维无限深势阱Particle in an infinite well
被关在盒子里的电子，只能取特定的能量。
ψₙ = √(2/L)·sin(nπx/L) Eₙ = n²π²ħ² / (2mL²)大学物理
蓝色：概率密度 |Ψ|²，绿色：波函数实部
ψₙ = √(2/L)·sin(nπx/L) Eₙ = n²π²ħ² / (2mL²)
粒子被限制在宽度为 L 的一维势阱中，波函数在阱壁处必须为零，只能是驻波，因此能量量子化：Eₙ ∝ n²/L²。定态的概率密度 |ψₙ|² 不随时间变化，有 n − 1 个节点；两个定态的叠加态则会以 ΔE/h 的频率在阱内来回“晃动”，这就是量子态随时间的演化。
n量子数m叠加的第二个态（0 为不叠加）L势阱宽度（nm）
t = 0.00 s
速度
能级 E21.504eV
节点数1
左半边概率50.0%
概率密度分布 |Ψ|²
定态的概率密度不随时间变化，共有 n − 1 个节点。
想一想
把势阱宽度减半，基态能量会怎样变化？
变为原来的 4 倍。Eₙ 与 L² 成反比，势阱越窄，能量越高——这也是量子点颜色随尺寸变化的原因。
模型条件粒子为电子 · 势阱无限深 · 叠加态振荡在画面中放慢为 3 s 一次
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据，就能画出它们的关系并做直线拟合；暂停后在不同时刻记录，还可以研究读数随时间的变化。