刚体滚动比赛Rolling race
球、圆柱和圆环一起滚下斜面，谁先到？
a = g·sinθ / (1 + I/mR²)大学物理
蓝色：实心球，绿色：圆柱，橙色：圆环
a = g·sinθ / (1 + I/mR²)
物体沿斜面纯滚动时，重力势能同时转化为平动动能和转动动能。转动惯量系数 k = I/(mR²) 越大，分给转动的能量越多，平动就越慢。实心球 k = 2/5 最小，总是最先到达；圆环 k = 1 最慢。结果与物体的质量和半径都无关。
θ斜面倾角（°）L斜面长度（m）
t = 0.00 s
速度
实心球到达用时1.29s
实心圆柱到达用时1.34s
圆环到达用时1.54s
三种物体的速度与时间
直线斜率即加速度：实心球最陡、圆环最缓，到达底端后速度保持不变。
想一想
把圆环换成质量更大、半径更大的圆环，它能赢过实心球吗？
不能。加速度 a = g·sinθ/(1 + k) 只取决于形状系数 k，与质量、半径无关。只要形状不变，圆环永远比实心球慢。
模型条件纯滚动、不打滑 · 忽略滚动摩擦与空气阻力 · 从静止同时释放
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据，就能画出它们的关系并做直线拟合；暂停后在不同时刻记录，还可以研究读数随时间的变化。