驻波与共振Standing waves
固定弦的两端,让波节与波腹显现出来。
fₙ = n·v/(2L) v = √(T/μ)高中物理
蓝色:驻波,绿色:波节
fₙ = n·v/(2L) v = √(T/μ)
两端固定的弦只在特定频率形成稳定驻波。第 n 次谐波包含 n 个波腹,波长为 2L/n。增大张力会提高波速和所有共振频率,弦长增大则会降低频率。
L弦长(m)T弦的张力(N)n谐波次数
t = 0.00 s
速度
共振频率25.00Hz
驻波波长2.00m
弦上波速50.00m/s
弦上位移与位置
曲线为当前时刻的弦形;波节位置始终为零。
想一想
弦长和张力不变,从基频切换到第 2 次谐波,频率和波长如何变化?
频率变为 2 倍,波长减为一半。第 2 次谐波会出现两个波腹和一个内部波节。
模型条件理想柔弦 · 两端固定 · 线密度 μ = 0.020 kg/m · 无阻尼 · 振幅为归一化示意
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据,就能画出它们的关系并做直线拟合;暂停后在不同时刻记录,还可以研究读数随时间的变化。