陀螺进动Gyroscopic precession
高速旋转的陀螺，不倒下而是绕着转。
Ω = mgd / (Iω)大学物理
蓝色：高速自转的圆盘，绿色：进动方向，红色：重力
Ω = mgd / (Iω)
高速自转的陀螺只在一端被支撑时，重力对支点的力矩并不会让它倒下，而是让角动量的方向在水平面内不断转动，这就是进动。由 dL/dt = M 得进动角速度 Ω = mgd/(Iω)：自转越快，进动越慢。对均匀圆盘 I = ½mR²，质量在分子分母中约去。
ω自转角速度（rad/s）d支点到圆盘距离（m）m圆盘质量（kg）
t = 0.00 s
速度
进动角速度2.45rad/s
进动周期2.56s
重力矩0.735N·m
进动角速度与自转角速度
Ω 与 ω 成反比，与圆盘质量无关。
想一想
把陀螺的自转速度加倍，进动会怎样变化？
进动角速度减半、进动周期加倍。Ω 与自转角速度 ω 成反比；同时注意改变圆盘质量时 Ω 不变。
模型条件陀螺近似 ω ≫ Ω · 均匀圆盘半径 10 cm · 忽略章动与摩擦
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据，就能画出它们的关系并做直线拟合；暂停后在不同时刻记录，还可以研究读数随时间的变化。