光钟与时间膨胀Light clock and time dilation
运动的钟，为什么走得慢？
Δt = γΔτ γ = 1 / √(1 − v²/c²)大学物理
蓝色：运动的光钟，绿色：观察者自己的光钟
Δt = γΔτ γ = 1 / √(1 − v²/c²)
光钟里一束光在两面镜子之间往返，往返一次记为一格。在随钟运动的观察者看来，光只是上下走；在地面上看，钟在前进，光走的是更长的斜线。光速对所有观察者都相同，所以地面上看来光走完一格需要更长时间——运动的钟变慢了。反过来，飞船上的人也认为地面上的钟变慢，两种说法同样成立。
观察者v/c相对速度
t = 0.00 s
速度
洛伦兹因子 γ1.250
运动的钟走一格（观察者计时）1.25s
自己的钟走 10 格时，运动的钟走8.00格
洛伦兹因子与速度
低速时 γ ≈ 1，几乎察觉不到；接近光速时急剧增大。
想一想
宇宙射线在大气层顶部产生的 μ 子，固有寿命只有约 2.2 μs，按 0.998c 飞行，为什么大多能到达地面？
v = 0.998c 时 γ ≈ 16。地面上看，μ 子的“钟”走慢了 16 倍，平均寿命约 35 μs，可以飞行约 10 km；不考虑时间膨胀只能飞约 660 m。试着把 v/c 调到 0.95，看运动的钟每走一格，自己的钟走了几格。
模型条件光钟垂直于运动方向放置，高度不变 · 固有时间 τ₀ = 1 s（画面时间）· 画面中光速按比例缩小，运动的钟越过边界后从另一侧重新进入
实验记录
调好参数后点“记录当前数据”。多记几组不同参数的数据，就能画出它们的关系并做直线拟合；暂停后在不同时刻记录，还可以研究读数随时间的变化。